Ejercicios Pre-Parcial

a)

x2	x1	x0	A	B
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	1	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

b) A= x2+(x1*x0) y B=x0+(x1*x2)

c) A= ((x2)'(x1*x0)')' y B ((x0)'(x2*x1)')'

 x2

 x1

 x0

 A

 B

 0

 0

 0

 0

 0

 0

 0

 1

 0

 1

 0

 1

 0

 0

 0

 0

 1

 1

 1

 1

 1

 0

 0

 1

 0

 1

 0

 1

 1

 1

 1

 1

 0

 1

 1

 1

 1

 1

 1

 1

a	n	l	Ea	En	El
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0
1	0	0	1	0	0
1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	0

* Ea = an'l'+an'l+anl' = an'(l'+l)+anl'= an'+anl' =an(n'+l') 

* En = anl'

* El = an'l

a)

A	B	C	D	S
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	0
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

b) S = Σ(m6,m10,m12,m14)

 S = A'BCD' + AB'CD' + ABC'D' + ABCD'

c) 

   

d) 

a	b	c	d	A	B	C	D
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	1	1	0
0	0	1	0	1	0	1	0
0	0	1	1	1	1	0	1
0	1	0	0	1	1	0	0
0	1	0	1	1	0	0	1
0	1	1	0	0	0	0	1
0	1	1	1	X	X	X	X
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	1	1	1	1	0
1	0	1	0	0	1	1	0
1	0	1	1	X	X	X	X
1	1	0	0	0	0	1	0
1	1	0	1	X	X	X	X
1	1	1	0	X	X	X	X
1	1	1	1	X	X	X	X

1) Se necesitaran un total de 4 entradas, las cuáles serán las monedas (m1 y m0), ya que son 3 tipos de monedas, o ninguna; y los productos (p1 y p0), ya que son 4 productos diferentes. Las salidas serán 3, donde las monedas de cambio (c1 y c0) serán también 3 tipos de moneda, o ninguna; y la salida (S), si entrega o no el producto.

2) 

m1	m0	p1	p0	S	c1	c0
0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0
0	1	0	0	1	0	0
0	1	0	1	0	0	1
0	1	1	0	0	0	1
0	1	1	1	0	0	1
1	0	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	0	0
1	0	1	0	0	1	0
1	0	1	1	0	1	0
1	1	0	0	0	1	1
1	1	0	1	1	1	0
1	1	1	0	1	0	1
1	1	1	1	1	0	0

 3) 

4) 

a)

T	V	H	P	M
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1

b)

c) M = ( H + V + T)’’ = H’ x V’ x T’

Al implementar Morgan, la ecuación queda como : 

F = ((AE')'(BC)'(BD')'(CD')')'

a)

b)

 

c)

A) 

B) 

C) 

D	C	B	A	F
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

Práctica 8. Visualización Dinámica 1 Display

ESTUDIANTE: SERGIO ANDRÉS GARZÓN AGUDELO
20171005080

En esta práctica, se quiere realizar visualización dinámica en solo display 7 segmentos, y con una memoria ROM, un decodificador, un multiplexador y un demultiplexador; donde se visualiza los últimos 4 dígitos del código de la Universidad, en este caso, mi código termina en 5084. El circuito a implementar será el siguiente:

Imagen 1. Circuito Propuesto en la guía de la práctica

ROM

Para la memoria ROM, se crea primero el decodificador, para luego implementar las compuertas OR (en esta ROM no es necesario las compuertas OR, ya se verá por qué):

Imagen 2. Decodificador ROM

Luego de crear el decodificador, se procede a conectar las salidas haciendo la siguiente secuencia:

S3	S2	S1	S0	A	B	C	D	NÚMERO
0	0	0	1	0	1	0	1	5
0	0	1	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0	0	0	8
1	0	0	0	0	0	0	0	0

Tabla 1. Secuencia ROM

Donde el circuito correspondiente es el siguiente:

Imagen 3. Circuito ROM

Y como se mencionó antes, no son necesarias las compuertas OR, ya que solo hay una entrada por salida, no varias, por ende, son salidas directas.

BCD@7SEGMENTOS

Este decodificador es el mismo usado en la Práctica 7, por ende, solo pondré el circuito del mismo, sin poner los mapas de Karnaugh ni la Tabla de verdad:

Imagen 4. Circuito decodificador BCD@7Segmentos

MULTIPLEXADOR 8 A 1 

Para esta práctica, es necesario un multiplexador 8 a 1, donde las entradas van a ir conectadas a las salidas del decodificador BCD@7Segmentos (en el multiplexador va a sobrar una entrada, donde le pondremos un "0" lógico), e irá una salida hacía el demultpliexador 8 a 1. Los selectores de este multiplexador son 3, debido a la regla de Número de entradas/Número de salidas= 2^Número de selectores, que en este caso, sería 8/1=2^3, donde el número de selectores es 3, e irán conectados a un contador de 3 bits (proporcionado por el monitor de la clase). El circuito del multiplexador es el siguiente: 

Imagen 5. Multiplexador 8 a 1

La construcción de este multiplexador se verá paso a paso en el video.

DEMULTIPLEXADOR 1 A 8

Este demultiplexador va conectado  en la entrada con la salida del multiplexador, y donde sus salidas, serán visualizadas en el Display. Este demultiplexador también se compone de 3 selectores, y sigue una regla similar al multiplexador, donde se intercambia el orden de salidas y entradas, así: Número de Salidas/Número de Entradas=2^Número de Selectores, donde 8/1=2^3, siendo el número de selectores 3, que van conectados al contador también. El circuito es el siguiente: 

Imagen 6. Circuito del Multiplexador 1 a 8

Al igual que con el multiplexador, la construcción de este demultiplexador se verá paso a paso en el video.

El circuito total de esta práctica se puede observar a continuación:

Imagen 7. Circuito Final

Cabe resaltar, que en este circuito, debido a que el contador no tiene un reset, habrá un punto muerto cuando llegue al número 7, debido a que como solo hay 7 salidas funcionando para el display, no habrá nada para ese número 7.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

El video del montaje está aquí:

Y el montaje del circuito estará a continuación:

 

CONCLUSIONES

- Debido al simulador, el reloj no puede hacer visualizar correctamente en el display el número deseado, por lo que hará un conteo muy despacio por cada salida del contador, y no hará que sea vea el efecto de que el display parezca estar siempre encendido.

- Las memorias ROM son muy útiles a la hora de querer aplicar cualquier cosa en el sentido de alguna secuencia de números, donde si es mas grande, se crea el decodificador de la ROM mas grande, así pudiendo ser usada para muchos diseños. 

Práctica 7. Sumador BCD

ESTUDIANTE: SERGIO ANDRÉS GARZÓN AGUDELO
20171005080

En esta práctica, se quiere implementar un sumador bcd para dos números, y deben ser visualizados en 2 display 7 segmentos, donde se presente visualización dinámica, donde se usarán multiplexores y decodificadores.

Para esta práctica, se usará 2 sumadores de 4 bits, 1 comparador de 5 bits, 1 multiplexor 8 a 4, 1 decodificador bcd 7 segmentos y 1 habilitador con 1 control que hará la función de la tierra en el display, debido a que en Circuitverse, este no tiene tierra.

En este blog solo se mostrará la creación del decodificador, del comparador y del multiplexor, debido a que el resto de componentes serán mostrados en el video.

COMPARADOR 5 BITS

El comparador de 5 bits fue creado a partir de un comparador de 1 bit de tipo GEL, como se observa en la imagen 1:

Imagen 1. Comparador 1 bit

Luego de haber realizado el comparador de 1 bit, se procede a realizar el comparador de 2 bits, donde se necesita de un bloque que me junte las 6 salidas tipo GEL, en solo 3 salidas tipo GEL, donde los mapas de Karnaugh se muestran a continuación:

Donde el circuito se verá en la imagen 2:

Imagen 2. Circuito GEL

Con este circuito ya se puede realizar un comparador de cualquier bit, y a continuación, mostraré las conexiones del comparador de 2 bits, 4 bits y 5 bits:

Imagen 3. Comparador 2 bits

Imagen 4. Comparador 4 bits

Imagen 5. Comparador 5 bits

MULTIPLEXOR 8 A 4

Para realizar este multiplexor, se empezó realizando un multiplexor 2 a 1, como se muestra en la imagen 6:

Imagen 6. Mux 2 a 1

Y ya con este multiplexor, se puede crear el multiplexor 8 a 4, conectando 4 de estos, como se observa en la imagen 7:

Imagen 7. Mux 8 a 4.

DECODIFICADOR BCD 7 SEGMENTOS

Para realizar este deco, primero se realiza la tabla de verdad, teniendo en cuenta que a partir de 10, serán casos no importa, como se observa en la tabla 1:

Tabla 1. Tabla de verdad deco 7 segmentos

A partir de esta tabla, se procede a realizar los mapas de Karnaugh, msotrados a continuación:

Donde el circuito final, se mostrará en la Imagen 8:

Imagen 8. Circuito deco BCD@7segmentos

Por último, se mostrará un vistazo al circuito final, donde en el video, se mostrará mas a detalle cada bloque del circuito que no se analizó anteriormente:

Imagen 9. Circuito Final

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En el siguiente video se mostrará el resultado del circuito final, junto a un vistazo a los bloques que lo componen:

Y aquí estará también el circuito del Sumador BCD realizado en Circuitverse:

CONCLUSIONES

- Para realizar circuitos combinacionales que requieran de un número elevado de entradas y salidas, en lo posible, es mucho más fácil realizar el circuito mas básico de éste, para que a partir del más basico, poder crerar circuitos mucho mas grandes, a partir del básico.

Practica 6. Palabra "FACIL"

ESTUDIANTE: SERGIO ANDRÉS GARZÓN AGUDELO
20171005080

En esta práctica se quería mostrar en un display 7 segmentos, la palabra fácil, donde se sugería la tabla de ejemplo que se observa en la tabla 1:

Tabla 1.

Donde en esta se pretende, a través de mapas de Karnaugh, llegar a la solución de dicho planteamiento, donde también se indica con un diagrama, el cómo deben quedar las letras, que se observa en la imagen 1:

Imagen 1. Cómo se debe escribir FACIL

TABLA DE VERDAD

Se empieza con la tabla de verdad, para saber lo que se quiere lograr mediante los mapas de Karnaugh, siendo visto en la tabla 2:

Tabla 2. Tabla de verdad con estados no importa.

De esta tabla de verdad, se procede a mirar los mapas de cada salida, siendo así:

Como resultado a los mapas, se tienen las siguientes ecuaciones:

Y ya para finalizar, se muestra el circuito resultante a partir de las ecuaciones:

Imagen 2. Montaje de las ecuaciones.

Y el circuito final queda de la siguiente manera:

 
Imagen 3. Montaje Final.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En el video encontrarán el análisis de resultados.

Y a continuación, estará el circuito en Circuitverse

CONCLUSIONES

- Para esta práctica, no hay una respuesta absoluta, puede que al hacer los mapas de Karnaugh, se puedan tomar diferentes caminos que nos llevan a la misma solución, pero no siempre pueden ser iguales las respuestas, o sea, podría haber un mayor o menor número de compuertas usadas, que está bien, pero si se llegara a montar ese circuito en la vida real, sería conveniente tener el menor número de compuertas.

Practica 5. Diseño Digital siguiendo la tabla de verdad.

ESTUDIANTE: SERGIO ANDRÉS GARZÓN AGUDELO

20171005080

Imagen 1: Display Siete segmentos

En esta práctica se quería diseñar el decodificador BCD a 7 segmentos, donde despues del nueve, se deberían observar las letras de la A a la F, siguiendo una tabla de verdad anteriormente construida

Para esta práctica, se usará minitérminos o maxitérminos para analizar la tabla de verdad y encontrar las ecuaciones correspondientes.

Para esta práctica se usará el simulador en línea Circuitverse cuyo link encontrarán a continuación:

https://circuitverse.org/

TABLA DE VERDAD

La siguiente tabla de verdad muestra 4 entradas, con 7 salidas, que representan mis salidas del 7 segmentos, donde cada salida será representada por el número o letra correspondiente, es decir, cuando las 4 entradas sean un 5 en valor decimal, el display mostrará la figura del número 5, si mi entrada en el número 11 decimal, el display mostrará la figura de la letra b, y así con todas las entradas y salidas.

A	B	C	D	a	b	c	d	e	f	g
0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0
0	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1
0	0	1	1	1	1	1	1	0	0	1
0	1	0	0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1
0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1
1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1
1	0	1	0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	1	1	0	0	1	1	1	1	1
1	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0
1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1
1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	1

Las ecuaciones correspondientes están expresadas como maxitérminos, y son:

Donde por leyes de Morgan, las podemos expresar como minitérminos, para trabajar más fácil con las ecuaciones, donde se mostrarán a continuación, con su reducción:

 

Ahora, se mostrará el circuito equivalente a esas ecuaciones:

Imagen 2. Circuito a

Imagen 3. Circuito b

Imagen 4. Circuito c

Imagen 5. Circuito d

Imagen 6. Circuito e

Imagen 7. Circuito f

Imagen 8. Circuito g

Los circuitos van conectados en paquete así:

Imagen 9. Caja que contiene los circuitos de las salidas

Donde el circuito final, sería asi:

Imagen 10. Circuito con el display 7 segmentos

Donde M3, M2, M1 y M0 son las entradas A, B, C y D respectivamente, y la configuración del display se observa en la siguiente imagen:

Imagen 11. Esquema display de Circuitverse

De donde T, TR, BR, B, BL, TL y M, son las salidas a, b, c, d, e, f  y g respectivamente.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En el siguiente link encontrarán el análisis de los circuito a través del display:

https://youtu.be/zeFHYPpWLew

Y en este otro encontrarán el link del circuito:

https://circuitverse.org/users/21542/projects/96761

CONCLUSIONES

- Según la cantidad de 0's o 1's que se tengan en una tabla de verdad, será mas fácil trabajar con minitérminos o maxitérminos, siendo mejor usar la primera para cuando se encuentren menor cantidad de 1's, y siendo mejor usar la segunda, para cuando se encuentren menor cantidad de 0's.

- Las leyes de Morgan nos permite fácilmente pasar ecuaciones que están en maxitérminos a expresarlas como minitérminos; y viceversa.